Задания I этапа Всеукраинской олимпиады по информатике
Задания I этапа Всеукраинской олимпиады по информатике2012/2013 уч. год
8-9 класс
1. Даны две целые переменные a, b. Составить программу, после исполнения которой значения переменных поменялись бы местами (новое значение a равно старому значению b и наоборот). Использовать дополнительные переменные нельзя. (15 балов)
2.Составить программу определения количества натуральных трехзначных чисел, сумма которых равна заданному числу n.(20 балов)
3.Прямоугольники, площади которых равны, называются равновеликими. Написать программу, находящую все возможные целочисленные стороны равновеликих прямоугольников заданной площади. Одинаковые прямоугольники, получающиеся заменой сторон, печатать не надо.(30 баллов)
4. В массиве X [1:n] каждый элемент равен 0, 1 или 2. Переставить элементы массива так, чтобы сначала располагались все нули, затем все единицы, и, наконец, все двойки.(35 балов)
10-11 класс
1.Составить программу определения количества натуральных трехзначных чисел, сумма которых равна заданному числу n.(10 балов)
2.Дано натуральное четырехзначное число. Найдите минимальное натуральное четырехзначное число, состоящее из тех же цифр, что и заданное. Заметим, что четырехзначные числа не могут начинаться с нуля. (20 балов)
3. В массиве X [1:n] каждый элемент равен 0, 1 или 2. Переставить элементы массива так, чтобы сначала располагались все нули, затем все единицы, и, наконец, все двойки.(30 балов)
4. Как известно, касательной к окружности является прямая, которая имеет ровно одну общую точку с этой окружностью. Возможна ситуация, когда одна и та же прямая является касательной сразу к двум окружностям. Тогда она называется общей касательной. Напишите программу, которая будет находить количество разных общих касательных для заданных двух окружностей. При выводе учтите древнюю традицию приписывать числу 7 значение «много». То есть, когда количество общих касательных будет строго большим 6, независимо от истинного количества выводите 7.. Программа должна читать с клавиатуры шесть целых чисел (каждое не больше по модулю миллиона) через пробел X1,Y1,R1,X2,Y2,R2 - соответственно координаты центра и радиусы 1-го и 2-го круга. Программа выводит на экран искомое число (с учетом упомянутой древней традиции).
(40 балов)
Руководитель ГМО Комина Л.В.
Завдання I етапу Всеукраїнської олімпіади з інформатики
2012/2013 навчальний рік
8-9 клас
1. Дано дві цілі змінні a, b. Скласти програму, після виконання якої значення змінних помінялися б місцями (нове значення aдорівнює старому значеннюb і навпаки). Використовуватидодатковізмінні не можна. (15балів)
2. Скластипрограмувизначеннякількостінатуральнихтризначних чисел, сума якихдорівнюєзаданому числу n. (20балів)
3. Прямокутники, площі яких рівні, називаються рівновеликими. Написати програму, що знаходить всі можливі цілочисельні сторони рівновеликих прямокутників заданої площі. Однакові прямокутники, що виходять заміною сторін, друкувати не треба. (30 балів)
4. У масиві X [1: n] коженелементдорівнює 0, 1 або 2. Переставитиелементимасиву так, щобспочаткурозташовувалисявсінулі, потімвсіодиниці, і, нарешті, всідвійки. (35 балів)
10-11 клас
1. Скластипрограмувизначеннякількостінатуральнихтризначних чисел, сума якихдорівнюєзаданому числу n. (10 балів)
2. Дано натуральне чотиризначне число. Знайдіть мінімальне натуральне чотиризначне число, що складається з тих самих цифр, що й задане. Зауважимо, що чотиризначні числа не можуть починатися з нуля. (20 балів)
3. У масиві X [1: n] кожен елемент дорівнює 0, 1 або 2. Переставити елементи масиву так, щоб спочатку розташовувалися всі нулі, потім всі одиниці, і, нарешті, всі двійки. (30 балів)
4. Як відомо, дотичною до кола є пряма, яка має рівно одну спільну точку з цим колом. Можливаситуація, коли одна й та сама пряма є дотичною відразу до двохкіл. Тоді вона називається спільною дотичною. Напишіть програму, яка знаходитиме кількість різних спільних дотичних для заданих двох кіл. При виведенніврахуйтестародавнютрадиціюприписувати числу 7 значення «багато». Тобто, коли кількість спільних дотичних виявляться строго більшою 6, незалежно відсправжньої кількості виводьте 7.
Програма читає з клавіатури шість цілих чисел (кожне не більше по модулю мільйона) через пропуск X1, Y1, R1, X2, Y2, R2 - відповіднокоординати центра і радіуси 1-го і 2-го кола. Програмавиводить на екраншукане число з урахуваннямзгаданоїдревньоїтрадиції).
(40 балів)
16.10.2012
Автор:
Мирошниченко Н.Н. |
1533
1533